Séance 4h : Bilan énergétique du Chariot de Golf DMS

1. Contexte et problématique

Mise en situation

Le Chariot de Golf DMS est un système d'assistance à la mobilité électrique utilisé sur les parcours de golf. Il transporte :

• Le sac de golf (clubs) : ~10-15 kg
• Accessoires : ~2-5 kg
• Parfois le joueur lui-même : ~70-80 kg (selon modèle)

Caractéristiques techniques (à vérifier sur votre modèle) :

• Batterie : 12V ou 24V (Plomb-acide ou Li-Ion)
• Moteur : Brushed DC ou Brushless
• Puissance moteur : 150-300W
• Autonomie annoncée : 18-36 trous (~15-30 km)

Problématique

Comment optimiser l'autonomie du chariot de golf pour garantir une journée complète d'utilisation tout en respectant les contraintes environnementales ?

Sous-questions :

1. Quelle est la consommation réelle du chariot ?
2. Quels sont les postes de pertes énergétiques ?
3. Comment améliorer l'efficacité du système ?
4. Quel impact du profil de terrain ?
5. Quelle technologie de batterie privilégier ?

2. PARTIE 1 : Découverte et analyse du système (1h)

Activité 1.1 : Analyse fonctionnelle énergétique (20 min)

Question 1 : Complétez le diagramme des flux d'énergie du chariot de golf

Question 2 : Identifiez et quantifiez (estimation) les pertes énergétiques

Activité 1.2 : Identification des composants (15 min)

Travail pratique : Sur le chariot réel, identifiez et photographiez

Document à compléter :

Activité 1.3 : Cahier des charges énergétique (25 min)

Question 3 : Analysez le cahier des charges énergétique du chariot

Données d'un parcours de golf typique :

• Distance : 18 trous = 6-7 km en moyenne
• Dénivelé positif cumulé : 100-200 m
• Durée : 4 heures
• Profil : 60% plat, 30% montée, 10% descente
• Arrêts fréquents (entre chaque trou)

Calculs préliminaires :

a) Énergie potentielle à fournir pour les montées

Données :
- Masse totale (chariot + charge) : m = 40 kg (estimation)
- Dénivelé positif : Δh = 150 m (moyenne)
- g = 9.81 m/s²

Ep = m × g × Δh = 40 × 9.81 × 150 = _________ J = ________ Wh

b) Énergie cinétique en régime de croisière

- Vitesse moyenne : v = 6 km/h = _______ m/s
- Masse : m = 40 kg

Ec = ½ × m × v² = ½ × 40 × (_____)² = ________ J

c) Énergie dissipée par frottements sur terrain plat

- Coefficient de résistance au roulement : Cr = 0.02 (gazon)
- Distance sur plat : d = 6000 × 0.6 = 3600 m
- Force de résistance : Fr = Cr × m × g = 0.02 × 40 × 9.81 = _______ N

Ef = Fr × d = _______ × 3600 = _________ J = ________ Wh

Question 4 : Énergie totale théorique nécessaire

E_totale_théorique = Ep + Ef + (pertes diverses) = ________ Wh

Avec un rendement global estimé à 40% :
E_batterie_nécessaire = E_totale / 0.40 = ________ Wh

Capacité batterie actuelle : 24V × 20Ah = 480 Wh
Marge de sécurité : __________%

Conclusion : Le dimensionnement de la batterie est-il adapté ?

3. PARTIE 2 : Mesures et caractérisation (1h30)

Activité 2.1 : Caractérisation de la batterie (30 min)

Objectif : Mesurer les performances réelles de la batterie

Mesure 1 : Tension à vide et résistance interne

Protocole :

1. Mesurez la tension à vide : U₀ = ________ V
2. Branchez une charge connue : R_charge = 10 Ω
3. Mesurez la tension en charge : U_charge = ________ V
4. Mesurez le courant : I = ________ A

Calcul de la résistance interne :

Résistance interne : Ri = (U₀ - U_charge) / I = ________ Ω

Puissance perdue dans Ri : P_perdue = Ri × I² = ________ W

Mesure 2 : Capacité réelle de la batterie

Protocole de décharge contrôlée :

1. Charger complètement la batterie
2. Décharger avec un courant constant I = 5A
3. Mesurer le temps jusqu'à tension minimale (21V pour batterie 24V)
4. Noter les mesures

Calcul de la capacité réelle :

Capacité réelle (Ah) = I × T_final = 5 × (____/60) = ________ Ah

Capacité constructeur : 20 Ah
Écart : ________%

Énergie disponible = Tension moyenne × Capacité = ________ × ________ = ________ Wh

Mesure 3 : Courbe de décharge

Question 5 : Tracez la courbe Tension = f(temps) et analysez

Interprétation :

• Phase 1 (0-10 min) : Chute rapide initiale → _____________
• Phase 2 (10-45 min) : Décharge linéaire → _____________
• Phase 3 (45-50 min) : Chute rapide finale → _____________

Activité 2.2 : Caractérisation du moteur (30 min)

Objectif : Établir les courbes caractéristiques du moteur électrique

Mesure 1 : Courbe couple-vitesse

Protocole :

1. Alimenter le moteur à tension nominale (24V)
2. Faire varier la charge (frein magnétique ou poulie + masses)
3. Mesurer vitesse de rotation (tachymètre) et couple (dynamomètre)

Calculs :

Puissance mécanique : P_meca = C × ω = C × (2π × N / 60)

Exemple pour C = 1.0 N.m et N = 2600 tr/min :
P_meca = 1.0 × (2π × 2600 / 60) = ________ W

Rendement : η = P_meca / P_elec × 100 = ________ / 120 × 100 = ________%

Question 6 : Tracez les courbes caractéristiques

Question 7 :

• Point de fonctionnement optimal (rendement max) : C = _____ N.m, η = _____%
• Le moteur est-il utilisé à son point optimal sur le chariot ?

Mesure 2 : Influence de la tension d'alimentation

Protocole : Charge constante (C = 1.5 N.m), faire varier la tension

Question 8 : Quel impact de la tension sur le rendement ?

Activité 2.3 : Mesures en conditions réelles (30 min)

Objectif : Mesurer la consommation du chariot en situation réelle

Essai 1 : Terrain plat

Protocole :

1. Charger complètement la batterie (noter U_initial = _____ V)
2. Parcourir 100 m sur terrain plat horizontal à vitesse constante
3. Mesurer en continu : U(t), I(t)
4. Chronométrer le parcours

Mesures :

Calculs :

Vitesse moyenne : v = 100 / T_total = ________ m/s = ________ km/h

Énergie consommée : E = ∫ U(t) × I(t) dt ≈ U_moy × I_moy × T = ________ J = ________ Wh

Énergie par km : E_km_plat = E × 10 = ________ Wh/km

Essai 2 : Montée à 10%

Protocole : Même protocole sur pente 10% sur 50m

Mesures :

Calculs :

Vitesse en montée : v_montée = 50 / T_total = ________ m/s = ________ km/h

Énergie consommée : E_montée = ________ Wh

Énergie par km : E_km_montée = E × 20 = ________ Wh/km

Ratio montée/plat : E_km_montée / E_km_plat = ________

Essai 3 : Descente à 10%

Question 9 : Que se passe-t-il en descente ?

• Le moteur consomme-t-il de l'énergie ?
• Y a-t-il récupération d'énergie (freinage régénératif) ?

Vérification : Mesurer I (positif = consommation, négatif = recharge)

4. PARTIE 3 : Modélisation et simulation (1h)

Activité 3.1 : Modèle énergétique théorique (30 min)

Objectif : Établir un modèle mathématique de la consommation

Équation de la puissance nécessaire

La puissance totale nécessaire au déplacement du chariot est :

Données du chariot :

• Masse totale : m = 40 kg
• Coefficient roulement : Cr = 0.02
• Surface frontale : S = 0.15 m²
• Coefficient traînée : Cx = 0.6
• ρ_air = 1.2 kg/m³
• Rendement moteur : η_m = 0.75
• Rendement transmission : η_t = 0.85
• Rendement global : η = η_m × η_t = 0.64

Question 10 : Calculez la puissance nécessaire pour différentes situations

Situation 1 : Plat, v = 6 km/h = 1.67 m/s

Situation 2 : Montée 10%, v = 5 km/h = 1.39 m/s

Question 11 : Vérifiez la cohérence avec vos mesures expérimentales

Activité 3.2 : Simulation de l'autonomie (30 min)

Question 12 :

• Complétez le profil pour un parcours 18 trous réaliste
• Exécutez la simulation
• L'autonomie est-elle suffisante ?

Question 13 : Testez différents profils

5. PARTIE 4 : Optimisations et améliorations (30 min)

Activité 4.1 : Axes d'amélioration

Question 14 : Identifiez 5 pistes d'optimisation énergétique

Activité 4.2 : Étude comparative des batteries

Question 15 : Comparez les technologies de batterie

Calcul du gain de masse :

Batterie actuelle (Plomb) : 14 kg
Batterie Li-Ion : 2.5 kg
Gain de masse : 11.5 kg

Impact sur consommation (réduction 11.5/40 = 29% de la masse) :
- Réduction puissance roulement : 29% × P_roulement = ________ W
- Réduction puissance gravité : 29% × P_gravité = ________ W
- Gain d'autonomie estimé : ________%

Question 16 : Calculez le retour sur investissement (ROI)