Exemples conversions binaire, décimal

Pour réussir les exercices de conversion binaire en décimal et vice versa, vous devez comprendre les bases du système binaire et du système décimal, ainsi que les règles de conversion entre les deux systèmes. Voici les connaissances requises et un exemple expliqué pour chaque conversion :

1. Conversion de décimal en binaire :

Connaissances requises :

• Le système binaire est basé sur les puissances de 2.
• Pour convertir un nombre décimal en binaire, divisez le nombre par 2 successivement et notez les restes en partant du bas vers le haut.
• Le résultat est la séquence binaire des restes obtenus.

Exemple : Convertissez le nombre décimal 27 en binaire.

Étapes :

1. 27 divisé par 2 donne un quotient de 13 et un reste de 1.
2. 13 divisé par 2 donne un quotient de 6 et un reste de 1.
3. 6 divisé par 2 donne un quotient de 3 et un reste de 0.
4. 3 divisé par 2 donne un quotient de 1 et un reste de 1.
5. 1 divisé par 2 donne un quotient de 0 et un reste de 1.

Maintenant, lisez les restes de bas en haut pour obtenir la conversion binaire : 11011. Donc, 27 en décimal est équivalent à 11011 en binaire.

2. Conversion de binaire en décimal :

Connaissances requises :

• Pour convertir un nombre binaire en décimal, utilisez la formule de la somme des produits des chiffres binaires par les puissances de 2, en commençant par 2^0 pour le chiffre le plus à droite.
• Additionnez tous les produits pour obtenir le résultat décimal.

Exemple : Convertissez le nombre binaire 1101 en décimal.

Étapes : (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Donc, 1101 en binaire est équivalent à 13 en décimal.