Terminale STI2D – 2I2D - Fiche ressources

Cours : Découverte et mesure des signaux analogiques et numériques

(Séance d’introduction au PWM et à l'observation des signaux)

1. Qu’est‑ce qu’un signal ?

Un signal électrique est la variation d’une grandeur électrique (tension ou courant) au cours du temps.
Il sert à transporter une information entre deux éléments d’un système.

Il existe deux grandes familles de signaux :

Type de signalReprésentationExempleParticularité
AnalogiqueContinu et variabletension du capteur de luminositévaleurs infinies (entre 0 V et 5 V)
NumériqueDeux états uniquement : 0 / 1sortie logique (ON/OFF) d’Arduinotension à 0 V ou 5 V

Exemple :

  • Un capteur LDR produit une tension analogique variable selon la luminosité.

  • Un interrupteur produit un signal numérique (fermé ➡ 1, ouvert ➡ 0).

2. Signaux périodiques

Un signal est périodique lorsqu’il se répète identiquement dans le temps.
Exemple : un signal carré ou sinusoïdal.

Caractéristiques principales :

  • Amplitude (A) : valeur maximale de la tension.

  • Période (T) : durée d’un cycle complet.

  • Fréquence (f) : nombre de cycles par seconde :
    f=1Tf = \frac{1}{T}

  • Valeur moyenne : moyenne des valeurs du signal sur une période.

  • Forme du signal : sinusoïdal, carré, triangulaire, etc.

Observation pratique :
L’oscilloscope ou un simulateur (Tinkercad, Falstad...) permet de voir ces grandeurs sur un graphe (tension = f(t)).

3. Numérisation et conversion

Les microcontrôleurs (comme Arduino ou ESP32) ne peuvent pas « lire » de tension continue directement :
ils la convertissent en une valeur numérique entre 0 et 1023 (10 bits) grâce au CAN – Convertisseur Analogique / Numérique.

Exemple :


int valeur = analogRead(A0);  // Lecture d’un capteur analogique (0 à 1023)

Inversement, pour produire une tension variable, la carte envoie un signal PWM (Pulse Width Modulation) par la fonction :


analogWrite(pin, valeur); // Génère un signal carré modulé entre 0 et 255

4. Principe du signal PWM

  • Le PWM est un signal carré dont on fait varier le temps d’allumage (ON) par rapport au temps d’extinction (OFF).

  • Cette proportion s’appelle le rapport cyclique :

Rapport cyclique=tONT×100 %\text{Rapport cyclique} = \frac{t_{ON}}{T} \times 100 \%

  • Plus le rapport est grand, plus la puissance moyenne délivrée à la LED (ou moteur) est forte.

  • L’œil ou le système récepteur « perçoit » une valeur moyenne : la LED semble plus ou moins lumineuse.

Comprendre le rapport cyclique d’un signal PWM

Le rapport cyclique est une mesure du temps pendant lequel un signal est à l’état haut (ON) par rapport à la durée totale d’un cycle (la période).

On l’exprime par la formule :

Rapport cyclique=tONT×100%\text{Rapport cyclique} = \frac{t_{ON}}{T} \times 100 \%


Où :

  • tONt_{ON}= durée pendant laquelle le signal est à l’état haut (5 V par exemple)

  • T = période complète du signal (temps d’un cycle ON + OFF)

Ainsi, le rapport cyclique indique la proportion de temps où le signal délivre de l’énergie.

Exemple :

Si la période T=1 msT = 1\ \text{ms} :

  • Si tON=0.25 mst_{ON} = 0.25\ \text{ms} → rapport cyclique = 25%25\%

  • Si tON=0.50 mst_{ON} = 0.50\ \text{ms} → rapport cyclique = 50%50\%

  • Si tON=0.75 mst_{ON} = 0.75\ \text{ms} → rapport cyclique = 75%75\%

Plus le rapport cyclique est grand, plus la valeur moyenne du signal est élevée, donc plus la puissance moyenne délivrée est importante.

Dans une application concrète, comme le contrôle d’une LED, plus le rapport cyclique est élevé, plus la LED éclaire fortement. À l’inverse, un rapport faible rend la LED plus faible.

En résumé :

  • 0%0\%→ signal toujours éteint (LED éteinte)

  • 50%50\% → signal lumineux à mi‑puissance

  • 100%100\% → signal toujours allumé (LED au maximum)


5. Application à la domotique

Dans une maison connectée :

  • le LDR mesure la lumière ambiante (signal analogique) ;

  • le microcontrôleur décide de la luminosité à appliquer (traitement numérique) ;

  • la LED reçoit un signal PWM proportionnel à ce besoin (signal carré périodique).